6 اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية عند التلاميذ وكيفية علاجها خطوة بخطوة

موضوعنا اليوم عن اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية عند التلاميذ يقع فيه معظم التلاميذ بمجرد الوصول لدراسة الكسور والاعداد العشرية ، وتعتبر من الدرزس التي يواجه فيها التلاميذ صعوبة في اجراء علميات الجمع والطرح بدقة وبشكل صحيح ، والسبب الرئيسي لهذا هو تركيز معظم المعلمين على الاجابة الصحيحة وليس التركيز على الوضع الجيدي الذي احدثته العلامة العشرية .

من هذا المنطلق : نصع ايدينا على موضع تلك الاخطاء ونكشقها لكم من واقع التجارب العملية التي ممرت بها خلال اعوام كثيرة وتدريس مئات التلاميذ في المرحلة الابتدائية ، لكي نقدم لكم الخطوات والاستراتيجة المناسبة لعلاج هذه الاخطاء وعدم تكرارها مرة أخرى.

كثيرا من المعلمين وأولياء الأمور يلاحظون أن الطفل يكون متمكنا في اجراء عمليات الجمع والطرح العادي، لكنه يفقد الثقة في نفسه ويع في اخطاء كبيرة عندما يبدأ في التعامل مع العلامة أو الفاصلة العشرية خاصة بعدما تم التحول نحو كتابة الأرقام التي بالنظام الانجليزي 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 .

في هذا المقال سنعرض أهم الأخطاء الشائعة في جمع وطرح الكسور العشرية، خاصة بعد انتشار كتابة الأرقام بالأرقام الإنجليزية في مصر والعالم العربي، وسنشرح أسباب هذه الأخطاء وطرق علاجها، مع تقديم (ورقة عمل) جاهزة تحتوي على مسائل للتدريب في نهاية المقال.

اولا : لنتعرف على معنى الكسر والعدد العشري ولماذا يخطئ فيها التلاميذ؟

الكسر العشري هو في الاصل كسر اعتيادي ولكن مقامه 10،أو 100 أو 1000 وهكذا ويتم كتابتة بالفاصلة العشرية مثل [ 0.5 ] ، [ 4.3 ] ، [ 1.7 ]

والجزء الذي يقع يسار الفاصلة هو العدد الصحيح والذي يحتوي على خانات الاحاد والعشرات والمئات وغيرها ، أما الجزء الذي يقع يمين الفاصلة فهو الكسر العشري والذي يضم جزء من عشر وجزء من مائة وجزء من الف وهكذا .

فيما يلي نستعرض أهم ٥ أخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية، مع شرح مبسط لطريقة علاج كل خطأ.

الخطأ الأول من اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية

1- الجمع من اليسار كأنها أعداد صحيحة

أحد أشهر الأخطاء أن التلميذ:

يبدأ الجمع من اليسار كما يتعامل مع الأعداد الصحيحة ، يعني يقوم بجمع الجزء الصحيح فقط دون الانتباه للخانات العشرية.

مثال على الخطأ ( 3.4 + 2.7 ) فبعض التلاميذ يجمعون كالاتي : 3 + 2 = 5 ، 4 +7 = 11 ثم يكتبون الناتج مثل: 511 أو 5.11 بدون فهم لقيمة الخانات.

طريقة العلاج

التأكيد أولا على وجود العلامة العشرية وأن الكسور العشرية تجمع خانة بخانة بمعني أن الجزء العشري يجمع مع مثيلة وفي نفس خانته مثل الأعداد العادية، يجب جمع خانة الجزء من عشرة مع خانة الجزء من عشرة
تدريب التلميذ على البدء دائمًا من في الجمع من جهة اليمين .
استخدام استراتيجية الجمع الرأسي بوضع العامات العشرية افل بعضهم ثم كتابة الارقم في اماكنها حسب موضعها بالمسألة
استخدام أمثلة بسيطة متدرجة، وشرح أن الجزء العشري يمثّل أجزاء من عشرة وليست أرقامًا مستقلة.

الخطأ الثاني: عدم محاذاة الفواصل العشرية عند الكتابة العمودية

السبب الأكبر لمعظم اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية هو:

كتابة الأعداد فوق بعضها بدون محاذاة الفاصلة العشرية.
وضع الأرقام تحت بعضها بشكل عشوائي، فيتم جمع خانة الأجزاء من عشرة مع خانة الأجزاء من مائة مثلًا. إذا كتبها التلميذ هكذا:
قد يضع 7 تحت 5 بدل ما يضعها تحت 4.فإذا كتبها التلميذ هكذا:

طريقة العلاج

القاعدة الذهبية:1- قبل أي جمع أو طرح، بجب كتابة 3 علامات عشرية اسفل بعض تماما ، ثم نضع الارقام في موضغها لبصخيخ كل خانة اسفل أختها مباشرة .
إذا كان عدد الأرقام بعد الفاصلة في أحد الأعداد أقل من الآخر، نضيف أصفارًا يمين العدد حتى يتساوى عدد الخانات.

الطريقة الصحيحة لكتابة المسألة :

الخطأ الثالث من اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية

3- نسيان الأصفار العشرية أو استخدامها بطريقة خاطئة

*يعتقد بعض التلاميذ بأن 2.8 تختلف ولا تساوي 2.800 مثلا أو 2.80 وهكذا مع أنها نفس القيمة

وايضا لا يفرقون بين 0.3 و 0.03 فيعتقدون انهما متساويان ، ولكنهما مختلفان تماما

طريقة العلاج

تدريب التلميذ على أن اضافة الصفر من جهة يمين الكسر العشري لا يغير من قيمته ويتم تدريبه على اكثر من مسألة

0.5 = 0.50 = 0.500 ، 2.7 =2.700 ، 49.6 =49.60 وهكذا

ربط ذلك بالكسور العادية:
- 0.5 = 5/10
- 0.50 = 50/100 = 5/10 أيضًا.
تدريب التلميذ على مقارنة:
- 0.4 (أربعة أعشار)
- 0.04 (أربعة أجزاء من مائة)

حتى يفهم معنى مكان الرقم بعد الفاصلة.

الخطأ الرابع من اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية

4- كتابة العدد العشري أو الكسر العشري عند سماعه بطريقة خاطئة

مثل عند الطلب من التلميذ كتابة خمسة جزء من عشرة أو خمسة من عشرة فيقوم بكتابتها بهذا الشكل 10.5 أو عند كتابة عدد عشري فاذا طلب منه كتابه نسعة و4جزء من مائة فيكتبها 1006.4 او بترتيب مختلف ولكن هو دائما ياتي برقم 10 او 100 كما يسمع .

العلاج :

لابد من تدريب الطفل على كتابة الكسر العسري وتوضيح أن كلمة جزء من معناه فاصلة عسرية يعني لما تسمع صوت جزء من 10 عشرة يبقى الرقم يمبن العلامة العشرية خانة واحدة فقط ولو تسمع جزء من مائة يبقي رقمين يمبن الفاصلة العشرية وهكذا يتدرب على كتابة الكسر العشري ثم العدد العشري

أمثلة : ثلاثة جزء من عشرة 0.3 ، سبعة جزء من مائة 0.07 ، مائة واربعة وعشرون جزء من الف 0.124

الخطأ الخامس من اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية

5 – نسيان الاستلاف (الاستعارة) في الطرح العشري

عند طرح الكسور العشرية، خاصة عندما يكون الرقم في الجزء العشري أصغر من الرقم الذي يُطرح منه، يقع التلاميذ في مشكلة:

لا يعرفون كيف يستلفون من الجزء الصحيح.
يظنون أن الاستلاف موجود فقط في الأعداد الصحيحة وليس في الكسور العشرية.

مثال على الخطأ 1.8 ــ 4.3 بعض التلاميذ يقوم بطرح 8-3 = 5 ، ولا يدرك ان 1.8 هي العدد العشري الاصغر ولا يدرك أنه يجب ان يستلف من الخانة الاكبر بجهة اليسار كما في عملية الاعداد الصحيحة تماما .

الطريقة الصحيحة للعلاج :

في عمليات الجمع وطرح الكسور العشرية لابد من التركيز والاعتماد بشكل أساسي على الطريقة الرأسية

كتابة 3 فواصل عشرية اسفل بعض تماما خط الناتج يفصل بين العلامتين بالاعلى هكذا كما بلاطريقة التالية

فنكتب بالطريقة الراسية وبذلك يدرك أن ال 3 اقل من 8 وفيستلف من ال 4 فتصبح 3

وال 3 تصبح 13 ننقص منها 8 فيكون الباقي 5 ثم نطرح العدد الصحيح 3 ننقص منه 1 فيكون الناتج 2

فتصبح الاجبة الصحيحة هي 2.5

تكرار هذا النوع من الأمثلة يساعد التلميذ على فهم أن الاستلاف في الأعداد العشرية يشبه تمامًا الاستلاف في الأعداد الصحيحة، لكن بين الجزء الصحيح والجزء العشري.

الخطأ السادس من بين اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية

6- نسيان مكان الفاصلة العشرية في الناتج

في أوقات كثيرة يقوم التلميذ بالاجابة بشكل صحيح ولكنه ينسى كتابة الفاصلة العشرية ووضعها في الناتج أو يقوم بوضعها في مكان عشوائي

طريقة العلاج :

لعلاج تلك المشكلة ننؤكد بان الطريقة الرأسية هي الاستراتيجية المثالية لمعظم تلك الاخطاء ، لانها تحول المسألة من صعوبة الكسور العسرية وتحويلها إلى مسالة جمع وطرح للاعداد بالطريقة العادية وكأن العلامة غير موجود ، وذلك بعد التدريب والتأكيد على كتابة العلامات العشرية كما باصورة السابقة مع الاخذ في الاعتبار مساواة الارقام العشرية يمين العلامة العشرية .

ورقة عمل للتدريب على معالجة اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية

بعد أن تعرفنا على غالبة الاخطاء الشائعة التي قد تقابلها بين تلاميذك أو أبنائك : نأتي باوراق العمل التي يتدرب عليها التلاميذ

القسم الأول: التدريب على محاذاة الفواصل العشرية اسفل بعض

1- أعد كتابة الأعداد التالية تحت بعضها مع محاذاة الفاصلة العشرية:

3.4 و 2.75
5.08 و 1.9
12.3 و 7.45
0.6 و 0.45 و 1.2
9.07 و 3.5
9 و 12.5
4 و 0.25

القسم الثاني: اوجد ناتج جمع الكسور العشرية الاتية

3.4 + 2.7 =
5.08 + 1.9 =
0.6 + 0.45 =
12.3 + 7.45 =
9.07 + 3.5 =
2.31 + 5 =
0.25 + 1.2 =

القسم الثالث: طرح الكسور العشرية

أوجد ناتج ما يلي:

5.7 – 8.9 =
3.4 – 6.1 =
3.5 – 7.85 =
6.03 – 9.5 =
12.4 – 15.75 =
1.25 – 7 =

القسم الرابع: اكتشف الخطأ وصححه

كتب تلميذ:( 3.4 + 2.7 = 3.11 )ما الخطأ؟ وما الناتج الصحيح؟
كتب تلميذ:( 5.08 + 1.9 = 5.17 )ما الخطأ؟ وما الناتج الصحيح؟
كتب تلميذ:( 4.7 – 8.1 = 4.6 )ما الخطأ؟ وما الناتج الصحيح؟
كتب تلميذ:( 0.6 + 0.45 = 0.105 )ما الخطأ؟ وما الناتج الصحيح؟
كتب تلميذ:( 2.5 – 7.03 = 5.53 )ما الخطأ؟ وما الناتج الصحيح؟

وفي نهاية درسنا عن (اخطاء شائعة في جمع وطرح الكسور العشرية )

من خلال التجارب والخبرات لسنوات : نجد هذه الاخطاء تحدث مع حتي التلاميذ المتفوقين أحيانا ولذلك نقول لك لا تنزعج فبدون الاخطاء لا يحد التعلم ولا تثبت المعلومة في ذهن التلميذ ، ولذلك عند اكتشاف اي خطأ من هذه الاخطاء او غيرها ، توقف وابدأ بالعلاج وركز علي التدريب المكثف للمسائل لعلاج تلك المشكلة ، ومحاولة تبسيط المعلومة للتلميذ حتي يفهما تماما .

لانه يجب علاج الاخطاء من جذزورها ، ولا ننسى بأن الاساس في عممليات الاعداد العشرية هو مكان الفاصلة العسرية ويجب وضع الفاصلة العشرية بالطريقة الرأسية.

هذا المقال يقدم للمعلم وولي الأمر دليلًا عمليًا وشاملا لاكتشاف أخطاء الطفل وتصحيحها بأمثلة وورق عمل جاهز، مما يساعد على رفع مستوى التحصيل الدراسي في الرياضيات بسرعة وفاعلية.

لا تنسي ان ترسل لنا في التعليقات الاخطاء التي اكتشفتها في ابناءك أو تلاميذك

يمكنك قراءة :

حل كتاب التقييمات عربي الصف الرابع الابتدائي الترم الثاني

2. المصادر الرقمية الرسمية (وزارة التربية والتعليم)

إذا كنت تبحث عن نسخة رقمية قانونية للمنهج الدراسي المعتمد الذي يبني عليه سلاح التلميذ تدريباته، يمكنك زيارة منصة التعليم الإلكتروني التابعة لوزارة التربية والتعليم المصرية: